Quantas pessoas à minha volta são contagiosas pela COVID?

Na rua, em uma reunião, em uma sala de aula ou em uma loja, você deve ter se perguntado quantas pessoas infectadas pela COVID estavam ao seu redor. Infelizmente, não se pode dizer olhando para as pessoas porque muitas pessoas infecciosas não têm quaisquer sintomas. Além disso, este número muda de dia para dia e dependendo da região. 

Porque é que uma estimativa baseada na taxa de incidência é insatisfatória?
Uma simples estimativa do risco de encontrar uma pessoa contagiosa utiliza a taxa de incidência. Por definição, esta taxa é a proporção de novos indivíduos positivos em uma população em um determinado momento. Veja a pergunta Qual é o risco de atravessar uma pessoa VIDOC em grupo, conhecendo a taxa de incidência?. No entanto, esta taxa, que é frequentemente publicada em sites oficiais, é estimada a partir do número de testes positivos, o que depende directamente do número de pessoas testadas. É, portanto, muito sensível às condições que levam as pessoas a serem testadas ou não. Por exemplo, em França, em março e abril de 2020, muito poucas pessoas foram testadas, e a curva de incidência aumentou muito pouco, enquanto o número de pessoas hospitalizadas aumentou muito. Em França, os testes aumentaram significativamente desde o início de agosto até o final de outubro de 2020, e a taxa de incidência aumentou de forma semelhante. Na primeira semana de Novembro de 2020, ambas as taxas diminuíram simultaneamente(dados SI-DEP). Finalmente, cada vez que um novo centro de testes abre em uma cidade, a taxa de incidência aumenta.

Decidimos estimar o número de pessoas infecciosas com base no número de admissões de reanimação, que não depende da política de testes. Seguindo nosso raciocínio, você pode se familiarizar com as estimativas epidemiológicas e entender porque cada estimativa tem suas limitações. 

O que é que o nosso estimador dá?
Estimamos que no início de novembro de 2020, em Toulouse, cruzamos 2 transeuntes infectados por mil, e 5 em Lyon. Mil pessoas: isto corresponde ao número de transeuntes numa hora numa rua movimentada, aos passageiros de um trem de metrô cheio ou aos estudantes de uma grande faculdade. A probabilidade de, num grupo de 25 pessoas, pelo menos uma ter sido infectada era de 5% em Toulouse, e 12% em Lyon. Cuidado, nossas estimativas não são perfeitas: são ordens de magnitude (veja o parágrafo "limites" no final da página). Para ver a estimativa de hoje, clique para abrir a tabela que mostra o número de pessoas infecciosas em Paris, Marselha, Lyon e Toulouse, na rua e em reuniões. Esta tabela é actualizada todos os dias. Outra tabela, também baseada em entradas na UTI, dá o número de pessoas infectadas por 1000 pessoas na rua para 30 departamentos: Trinta cidades na França, classificadas por densidade infecciosa.

Como estimar o número de portadores do VIDOC-19?
Fazer uma estimativa é um pouco como fazer um bolo: para fazer um bom bolo, você precisa de bons ingredientes e uma boa receita. Os ingredientes aqui são os dados e parâmetros do modelo. Os dados mudam todos os dias e por região, e precisam ser atualizados. Os parâmetros estão relacionados com o vírus e a doença: são encontrados em artigos científicos e não mudam muito. A receita é a forma de combinar esses dados e parâmetros, usando fórmulas matemáticas, em uma planilha que exibe diretamente os resultados esperados. Este é o bolo que partilhamos online.

Aqui já está a lista de ingredientes: dados e parâmetros

• O número de internações em unidades de terapiaintensiva (UTI) publicado na França inclui todos os serviços de terapia intensiva (terapia intensiva no sentido estrito + terapia intensiva + cuidados continuados). Trata-se de dados fiáveis desde que estas unidades não estejam saturadas, independentemente do número de testes PCR realizados e disponíveis para cada departamento francês no Réa-GéoDES. Muitos países também publicam esses dados, coletados em OurWorldInData (dados de UTI para Unidades de Terapia Intensiva).
• O tamanho da população também é um dado adquirido. É o número de habitantes da cidade, região ou país em questão, que pode ser encontrado nos sites oficiais (INSEE para a França).
• O número de dias entre os primeiros sintomas e a entrada naUTI é de sete, segundo uma meta-análise internacional feita por Grasselli, JAMA, mas mais recentemente um estudo francês observou um atraso de oito dias(COVID-ICU, Intensive Care Medicine).
• Letalidade: Para ir dos dados da UTI para o número de pessoas infectadas, passamos pelo número de mortes. A proporção de letalidade de pacientes internados em UTI é de 42% em todo o mundo, segundo Armstrong, Anestesia. Um estudo mais recente das Unidades de Terapia Intensiva na França, Bélgica e Suíça(COVID-ICU, Medicina Intensiva) mostra que a proporção de letalidade naUTI diminuiu e é de 31% em média. Este parâmetro pode mudar de acordo com os critérios de admissão na UTI e a qualidade do atendimento. A proporção de letalidade das pessoas infectadas (Infection Fatality Rade) varia entre 0,37 e 0,75% de acordo com estudos sérios (ver pergunta Qual é o risco de morrer por causa do VIDOC-19 para uma pessoa infectada?), nós estimamos em 0,5% na França, segundo Salje, Science. Esta proporção depende muito da pirâmide etária de acordo com Levin, medRxiv, e portanto deve ser adaptada, se necessário, ao país em questão.
• Duração do contágio: Um paciente é contagioso entre 7 e 21 dias, mas a duração média é de 7 dias após os primeiros sintomas, ou 9 dias no total, uma vez que o contágio começa dois dias antes dos sintomas. O RNA viral é encontrado por mais tempo em esfregaços nasofaríngeos, mas não é mais infeccioso de acordo com Wölfel, Nature.
• Assintomático: 42,5% das pessoas infectadas são assintomáticas de acordo com Lavezzo, Nature no levantamento exaustivo de uma comuna italiana pelo teste PCR. Uma pesquisa realizada em junho de 2020 entre lares ingleses encontrou 76,5% de assintomáticos(Petersen, Clin. Epidemiol.). Por isso, usamos aqui a média dos dois, 60%. As pessoas assintomáticas são as únicas que provavelmente encontraremos, porque os pacientes estão confinados às suas casas ou ao hospital.

Aqui está agora a receita para combinar estes ingredientes: etapas do cálculo

• Vamos começar com as internações na UTI de ontem, divulgadas hoje. A curva de admissão na UTI mostra oscilações relacionadas aos fins de semana (números menores aos domingos). Para amortizá-los, em vez de usar as entradas diárias, usamos a sua média móvel de 7 dias.
• Aqueles que entram na UTI tinham sintomas de VIDOC em média 8 dias antes, e começaram a ser contagiosos 2 dias antes dos sintomas, 10 dias antes da UTI. Então podemos deduzir a partir das entradas de ontem na UTI quantas pessoas se tornaram contagiosas há 11 dias.
• As taxas de letalidade são usadas para passar do número de internações na UTI para o número de novos casos infecciosos. Multiplique o número de pacientes internados em UTI pela letalidade (31%), o que dá o número de óbitos. Divida este número de mortes pela fatalidade do caso das pessoas infectadas (0,5%) para obter uma estimativa do número de pessoas infectadas.
• Cada doente permanece infeccioso durante cerca de 9 dias: somamos assim as novas pessoas infecciosas durante 9 dias para saber o número de pessoas infecciosas, a prevalência, no nono dia.
• Estes cálculos dão-nos o número de pessoas que foram contagiosas há 11 dias. Como é que sabemos esse número hoje? Presumimos que este número continuará a evoluir como tem evoluído na semana passada. Assim, extrapolamos a curva exponencial ajustada aos dados para os últimos 7 dias conhecidos de 11 dias para o futuro, porque o contágio é exponencial.
• Em seguida, divida este número de pessoas infectadas pelo tamanho da população do departamento ou região para obter a taxa de infecção como uma percentagem. Isto pressupõe que todos os novos pacientes da UTI vêm do departamento, o que nem sempre é o caso.
• Finalmente, na rua, não são os doentes que encontramos, porque eles estão confinados às suas casas ou são tratados no hospital. Encontramos pessoas assintomáticas: algumas ainda não estão doentes, mas já são contagiosas, outras nunca terão sintomas. Assim, multiplicamos o número de pessoas infecciosas pela percentagem de pessoas assintomáticas, para estimar quantas pessoas contagiosas é provável que encontremos.

Para aqueles que preferem as equações, veja a Calculadora abaixo, e o texto à direita dos resultados sobre os Coronavirus Carriers em Paris, Lyon, Marselha, Toulouse e França.

Faça as contas pela SUA cidade ou país!
Você mesmo pode estimar o número de pessoas infectadas em sua cidade, região ou país hoje, se você teve dados de entrada na UTI por duas semanas. Basta inseri-los, assim como o tamanho da população, na Calculadora abaixo (dados para a França: Réa-GéoDES; para outros países: OurWorldInData). É um trabalho bastante longo, pois é necessário anotar as entradas em Réa durante 15 dias nesta tabela interativa, para calcular a regressão. E não se esqueça de colocar o tamanho da população! Esta calculadora também permite alterar os valores dos parâmetros, se você quiser testar como isso altera os resultados. Clique para ver isto Calculadora Covid (somente leitura. Para usar, copiar ou baixar).

• Se você tem uma conta Google, copie esta calculadora no seu disco com COPY
• Caso contrário, abra a calculadora e depois, na parte superior esquerda da página, clique em "File" e depois em "Download" para recuperá-la no seu disco rígido em formato Excel ou OpenDocument.

Quais são as limitações deste estimador?
Este estimador não é um modelo sofisticado como os utilizados pelos epidemiologistas que aconselham os governos, projetando a evolução da epidemia ao longo de várias semanas: ele simplesmente responde a uma simples pergunta, para o próprio dia do cálculo. Aqui estão algumas das suas limitações.

• Este estimador leva em conta muitos parâmetros. Se estes parâmetros forem mal estimados na literatura científica, a estimativa final será enviesada. Por exemplo, se a taxa de mortalidade real dos infectados fosse de 0,4% em vez de 0,5% (usado aqui), o número de pessoas infectadas seria subestimado em 20%. 
• Outra limitação é que a taxa de fatalidade varia de acordo com a idade e o país. Durante o verão, foram sobretudo os jovens que foram infectados, o que pode ter reduzido a taxa real de fatalidade dos casos. Veja a pergunta O tratamento de pacientes com VIDC-19 melhorou?
• Outra limitação é a validade dos dados de entrada na UTI. A reanimação não é necessariamente contada da mesma forma em países diferentes. Há ressuscitação no sentido estrito do termo, reservada para pacientes com múltiplas falhas vitais, cuidados intensivos para aqueles com uma única falha e monitoramento contínuo daqueles em risco de falha vital (na França os três casos estão agrupados no valor da UTI). Em França, todos os indivíduos hospitalizados são testados para a SRA-CoV-2 e são contados na UCI mesmo que tenham ido para o hospital por uma razão diferente do VIDOC-19. Isto pode levar a uma ligeira sobrestimação do valor da UTI. 
• Finalmente, o número de pessoas infecciosas é extrapolado ao longo de 11 dias a partir dos dados. Se a curva de extrapolação fosse mal estimada, isso levaria a erros significativos no número de pessoas contagiosas na rua. Esta extrapolação é um ponto fraco do modelo, especialmente quando há muito poucas entradas na UTI: em um pequeno departamento, ou se a epidemia está quase contida, em uma curva com inclinação quase zero, o aparecimento de um cluster de contágio seria modelado por um exponencial de crescimento muito rápido, enquanto que se for identificado e bem monitorado, será rapidamente controlado.

Este cálculo também apresenta as limitações detalhadas na pergunta Qual é o risco de atravessar uma pessoa VIDOC em grupo, conhecendo a taxa de incidência?.

 Em conclusão, os cálculos aqui apresentados dão uma ideia aproximada do número de pessoas contagiosas que nos rodeiam. Este número não deve ser tomado como um valor exacto, mas sim como uma ordem de grandeza. A versão original deste modelo é apresentada no site dos seus autores, Florence & Denis Corpete: Quantos infectados na minha cidade?